Kalkulator pola koła

Oblicz pole koła podając promień, średnicę lub znaną powierzchnię. Kalkulator online z wzorem, przykładami i najczęściej zadawanymi pytaniami.

Wpisz promień, średnicę lub znaną powierzchnię koła – kalkulator natychmiast poda pole, obwód oraz pozostałe wymiary. Przełączaj tryby przyciskami nad polem.

Jak obliczamy powierzchnię koła?

Pole koła obliczamy ze wzoru:

S = π × r²

gdzie r to promień koła, a π (pi) to stała matematyczna równa w przybliżeniu 3,14159. Jeśli znasz średnicę (d), promień to po prostu połowa średnicy: r = d ÷ 2.

Przykład: koło o promieniu 5 m ma pole S = 3,14159 × 25 = 78,54 m².

Obwód koła (długość okręgu) obliczamy natomiast ze wzoru:

C = 2 × π × r

Dla tego samego koła o r = 5 m obwód wynosi C = 2 × 3,14159 × 5 = 31,42 m.

Kiedy przydaje się ten kalkulator?

Najczęściej pole koła obliczamy, gdy planujemy okrągłą rabatę w ogrodzie, okrągły basen, taras, fontannę lub plac budowy pod zbiornik. Znając pole koła, możesz oszacować, ile materiału (trawnika, płytek, betonu) będziesz potrzebować. Obwód z kolei przydaje się np. do obliczenia długości obrzeża lub ogrodzenia.

Tabela przykładowych wartości

Promień Średnica Pole koła Obwód
1 m 2 m 3,14 m² 6,28 m
2 m 4 m 12,57 m² 12,57 m
3 m 6 m 28,27 m² 18,85 m
5 m 10 m 78,54 m² 31,42 m
10 m 20 m 314,16 m² 62,83 m
25 m 50 m 1 963,50 m² 157,08 m
50 m 100 m 7 853,98 m² 314,16 m

Często zadawane pytania

Jaki jest wzór na pole koła?

S = πr², gdzie r to promień. Jeśli znasz średnicę d, użyj r = d/2, więc S = πd²/4.

Jak obliczyć promień koła znając jego pole?

Przekształcamy wzór: r = √(S/π). Na przykład: pole 100 m² daje promień ok. 5,64 m.

Czym się różni pole koła od obwodu koła?

Pole (S) to powierzchnia wewnątrz koła, mierzona w m². Obwód (C) to długość linii brzegowej koła, mierzona w metrach.

Ile m² ma koło o średnicy 10 metrów?

Koło o średnicy 10 m (promień 5 m) ma pole ok. 78,54 m².