Układ SI – czym jest?

Kilogram mąki w Poznaniu, w Tokio i w Buenos Aires waży dokładnie tyle samo, choć nikt nigdy nie porównywał tych trzech wag ze sobą. Stoi za tym układ SI – międzynarodowa umowa, która ustala, czym właściwie jest metr, sekunda i kilogram. Od 2019 roku żadna z tych jednostek nie opiera się już na żadnym fizycznym przedmiocie.

Czym jest układ SI i skąd wzięła się jego nazwa?

Układ SI to Międzynarodowy Układ Jednostek Miar – system siedmiu jednostek podstawowych, z których wyprowadza się wszystkie pozostałe jednostki używane w nauce, technice i handlu. Skrót pochodzi od francuskiej nazwy Système international d’unités, bo to Francja zapoczątkowała standaryzację miar pod koniec XVIII wieku.

Formalnie układ SI zatwierdzono w 1960 roku na XI Generalnej Konferencji Miar. Jego korzenie sięgają jednak znacznie głębiej: w 1791 roku we Francji zdefiniowano metr jako jedną dziesięciomilionową ćwiartki ziemskiego południka, a w 1875 roku siedemnaście państw podpisało w Paryżu Konwencję Metryczną i powołało Międzynarodowe Biuro Miar z siedzibą w Sèvres pod Paryżem.

Przed SI funkcjonowały inne systemy metryczne, przede wszystkim CGS (centymetr-gram-sekunda), popularny wśród fizyków teoretyków, oraz MKS (metr-kilogram-sekunda). Niektóre jednostki z CGS, jak gaus, do dziś pokutują w wąskich dziedzinach. W Polsce układ SI obowiązuje od 1966 roku, a zasady jego stosowania reguluje ustawa Prawo o miarach z 11 maja 2001 roku.

Siedem jednostek podstawowych układu SI

Układ SI opiera się na siedmiu jednostkach podstawowych: metrze, kilogramie, sekundzie, amperze, kelwinie, molu i kandeli. Są one wzajemnie niezależne, a każda z nich odpowiada innej wielkości fizycznej – z tych siedmiu da się zbudować każdą inną jednostkę używaną w nauce.

Jednostka	Symbol	Wielkość fizyczna	Podstawa definicji
metr	m	długość	prędkość światła w próżni
kilogram	kg	masa	stała Plancka
sekunda	s	czas	przejście nadsubtelne atomu cezu-133
amper	A	natężenie prądu	ładunek elementarny
kelwin	K	temperatura	stała Boltzmanna
mol	mol	liczność materii	stała Avogadra
kandela	cd	światłość	skuteczność świetlna promieniowania

Kandela jest wśród nich odmieńcem, bo jako jedyna odwołuje się pośrednio do budowy ludzkiego oka – opisuje natężenie światła tak, jak postrzega je człowiek, a nie tak, jak zmierzyłby je detektor fizyczny. Metr z kolei ma definicję odwrotną niż intuicyjna: to nie światło mierzy się metrem, tylko metr wyznacza się z prędkości światła, która jest z definicji ustalona na 299 792 458 m/s.

Jednostki pochodne i przedrostki – jak z siedmiu zrobić wszystko

Każda jednostka spoza tej siódemki jest jednostką pochodną, czyli kombinacją potęg jednostek podstawowych. Układ SI wyróżnia 22 jednostki pochodne, które dostały własne nazwy, zwykle na cześć konkretnego uczonego.

• niuton (N) – siła; 1 N = 1 kg·m/s²
• pascal (Pa) – ciśnienie; 1 Pa = 1 N/m²
• dżul (J) – energia i praca; 1 J = 1 N·m
• wat (W) – moc; 1 W = 1 J/s
• herc (Hz) – częstotliwość; 1 Hz = 1/s
• wolt (V) – napięcie; 1 V = 1 W/A
• om (Ω) – rezystancja; 1 Ω = 1 V/A
• stopień Celsjusza (°C) – temperatura w skali przesuniętej względem kelwina o 273,15

Pozostałe jednostki pochodne zapisuje się wprost: prędkość w m/s, gęstość w kg/m³, powierzchnię w m². Metr kwadratowy jest więc jednostką pochodną SI, natomiast ar i hektar – już nie; są tylko dopuszczone do stosowania obok układu SI, podobnie jak litr, tona, minuta i godzina.

Do jednostek można dokładać przedrostki dziesiętne. Obecnie układ SI ma 24 oficjalne przedrostki, od quecto (10⁻³⁰) do quetta (10³⁰) – cztery skrajne dodano dopiero w 2022 roku na 27. Generalnej Konferencji Miar, bo dotychczasowa skala przestawała wystarczać przy opisie danych cyfrowych i mas planet. Jest też jeden wyjątek, który myli wszystkich: przedrostków nie dodaje się do kilograma, choć sam zawiera on „kilo”. Poprawnie mówi się więc miligram, a nie mikrokilogram.

Co zmieniła reforma układu SI z 2019 roku?

20 maja 2019 roku weszły w życie nowe definicje kilograma, ampera, mola i kelwina, oparte wyłącznie na stałych fizycznych. Decyzję podjęto jednogłośnie w listopadzie 2018 roku na 26. Generalnej Konferencji Miar i była to największa przebudowa systemu od jego powstania.

Cała rzecz szła o kilogram. Od 1889 roku jego wzorcem był walec ze stopu platyny i irydu, przechowywany w sejfie w Sèvres – jedyna jednostka SI zdefiniowana przez fizyczny przedmiot. Problem w tym, że przedmiot się zmienia. Porównania wzorca z jego oficjalnymi kopiami wykazały różnice rzędu kilkudziesięciu mikrogramów, narastające przez dekady. Dla kupującego ziemniaki to nic; dla przemysłu farmaceutycznego i metrologii – poważny kłopot.

Po reformie kilogram wynika ze stałej Plancka, amper z ładunku elementarnego, kelwin ze stałej Boltzmanna, a mol ze stałej Avogadra. Wartości tych stałych zostały przyjęte jako dokładne, bez niepewności pomiarowej. W praktyce dla przeciętnego człowieka nie zmieniło się nic – i o to właśnie chodziło, bo reformę zaprojektowano tak, by nowe definicje dały dokładnie te same wartości co stare.

Gdzie układ SI ma znaczenie na co dzień?

Układ SI jest niewidoczny dopóty, dopóki działa. Jego realne znaczenie widać najlepiej tam, gdzie błąd w jednostkach kończy się katastrofą albo kosztem liczonym w milionach.

W medycynie dawki leków podaje się w miligramach i mikrogramach, a wyniki badań krwi w milimolach na litr – pomyłka o rząd wielkości bywa śmiertelna. W nawigacji satelitarnej precyzja definicji sekundy przekłada się wprost na dokładność pozycji: zegary atomowe w satelitach GPS muszą uwzględniać efekty relatywistyczne, bo inaczej błąd narastałby o kilometry dziennie. W handlu międzynarodowym dyrektywy unijne wymagają posługiwania się jednostkami SI w etykietowaniu i rozliczeniach.

Najbardziej znany przykład kosztu za brak wspólnych jednostek to misja Mars Climate Orbiter z 1999 roku. Sonda NASA spłonęła w atmosferze Marsa, ponieważ jeden zespół inżynierski przekazywał dane w jednostkach imperialnych, a drugi odczytywał je jako metryczne. Strata sięgnęła ponad stu milionów dolarów i pozostała sztandarowym argumentem za ujednoliceniem miar.

Które kraje nie stosują układu SI?

Tylko trzy państwa nie przyjęły układu SI jako oficjalnego systemu miar: Stany Zjednoczone, Liberia i Mjanma. W praktyce różnica jest mniejsza, niż się wydaje, bo amerykańska nauka, medycyna i przemysł posługują się jednostkami SI na co dzień.

System imperialny dominuje za to w amerykańskim życiu codziennym: mile na drogowskazach, stopy i cale w budownictwie, funty w sklepie, stopnie Fahrenheita w prognozie pogody. Co ciekawe, amerykańskie jednostki zwyczajowe są od 1959 roku zdefiniowane przez jednostki metryczne – cal to dokładnie 25,4 mm, a funt 0,45359237 kg. Formalnie więc nawet system imperialny opiera się dziś na metrze i kilogramie.