Podaj długości obu podstaw (a i b) oraz wysokość (h) trapezu – kalkulator natychmiast obliczy pole powierzchni. Wybierz jednostki długości i jednostkę wyniku z list rozwijanych.
Jak obliczamy powierzchnię trapezu?
Pole trapezu obliczamy ze wzoru:
S = (a + b) × h ÷ 2
gdzie a i b to długości równoległych podstaw, a h to wysokość, czyli odległość między podstawami mierzona prostopadle. Wzór można zapamiętać jako „średnia arytmetyczna podstaw pomnożona przez wysokość”.
Przykład: trapez o podstawach 6 m i 10 m oraz wysokości 4 m ma pole S = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32 m².
Warto zauważyć, że wzór ten obejmuje również prostokąt (gdy a = b) i trójkąt (gdy jedna z podstaw = 0).
Kiedy przydaje się ten kalkulator?
Trapez pojawia się częściej, niż myślimy: działki nieregularne (zwężające się w głąb), skarpy i nasypy, przekroje kanałów, dachy jednospadowe w widoku z boku, a nawet balkony i tarasy o nieregularnym kształcie. Znajomość pola trapezu pozwala oszacować ilość materiału, ziemi czy betonu.
Tabela przykładowych wartości
| Podst. a | Podst. b | Wys. h | Pole |
|---|---|---|---|
| 4 m | 6 m | 3 m | 15 m² |
| 5 m | 10 m | 4 m | 30 m² |
| 8 m | 12 m | 5 m | 50 m² |
| 10 m | 20 m | 8 m | 120 m² |
| 15 m | 25 m | 10 m | 200 m² |
| 20 m | 40 m | 15 m | 450 m² |
Często zadawane pytania
Jaki jest wzór na pole trapezu?
S = (a + b) × h / 2, gdzie a i b to długości równoległych podstaw, a h to wysokość (odległość między nimi).
Czym się różni trapez od równoległoboku?
Trapez ma dokładnie jedną parę boków równoległych (podstawy). Równoległobok ma dwie pary boków równoległych. Pole równoległoboku to S = a × h (bez dzielenia przez 2).
Jak obliczyć wysokość trapezu znając pole i podstawy?
Przekształcamy wzór: h = 2S / (a + b). Na przykład: pole 60 m², podstawy 8 m i 12 m → h = 120 / 20 = 6 m.
Czy wzór działa dla trapezu prostokątnego?
Tak. Wzór S = (a + b) × h / 2 działa dla każdego trapezu – równoramiennego, prostokątnego i dowolnego. Wystarczy znać obie podstawy i wysokość.